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Wie stark die Börsen durchgeschüttelt wurden

Die gestrigen Bewegungen waren riesig. Die Aktienmärkte haben teilweise ein «Acht-Sigma-Event» erlebt.

Alexander Trentin

Am Dienstag sorgte die Erwartung eines amerikanischen Stimuluspakets in Höhe von 2000 Mrd. $ für eine riesige Erholung an den Märkten. Doch wie gross war diese Bewegung wirklich?

Zur Einordnung kann man die normalen Tagesschwankungen der Anlageklassen verwenden und die gestrige Bewegung dazu ins Verhältnis setzen. Sigma ist der griechische Buchstabe, der in der Statistik für die Standardabweichung steht. Sie misst, wie stark eine statistische Ausprägung um ihren Mittelwert schwankt. In Finanzmärkten wird dafür auch der Begriff «Volatilität» verwendet.

Würden die Bewegungen eines Kurses der Standardverteilung folgen, würden zwei Drittel aller Tagesveränderungen innerhalb einer Standardabweichung liegen. Eine Bewegung in Höhe von zwei Standardabweichungen würde nur alle drei Wochen stattfinden, drei Sigmas wäre ein Ereignis, das man nur einmal im Jahr beobachten würde.

Gemäss der oberen Grafik von Ineichen Research & Management stechen die Bewegungen des Dax (Deutschland), des S&P 500 (USA), des FTSE 100 (Grossbritannien) und des TSX 60 (Kanada) heraus. Beim Dax gab es gestern ein «Acht-Sigma-Event» – also eine Veränderung, die dem achtfachen der Standardabweichung entspricht. Der deutsche Leitindex ist gestern um fast 11% nach oben geschossen. Bei einer Standardverteilung dürfte das nicht einmal in einer Milliarde Jahre geschehen – das wäre ein Sieben-Sigma-Ereignis. Ein Zwölf-Sigma-Ereignis wie beim TSX 60 dürfte praktisch nie vorkommen.

Finanzmärkte folgen aber keiner Standardverteilung. Meist bewegen sie sich viel weniger stark, als die berühmte Glockenkurve vorgeben würde. Aber gleichzeitig hat die Verteilung der Veränderungen auch «Fat Tails» («schwere Ränder»), zeigen also auch viel öfter extreme Bewegungen, als die Standardverteilung vorgeben würde. Beim S&P 500 ist immerhin an jedem vierhundertsten Handelstag ein «Sechs-Sigma-Event» zu beobachten – statt nur alle 1,4 Mio. Jahre. Risikomodelle anhand einer Standardverteilung festzumachen, ist daher alles andere als eine gute Idee – besonders nicht zu extremen Zeiten wie heutzutage.

Obwohl Bitcoin mit einem Plus von 6% ebenfalls eine deutliche Veränderung durchmachte, können Anleger in der Kryptowährung bei so etwas nur gähnen: Das entspricht gerade mal einer Standardabweichung. Ähnliches gilt für die Schwellenländer. Der brasilianische Ibovespa (IBOV) ist zwar fast 10% nach oben geschossen, doch diese Bewegung ist mit 6,4 Standardabweichungen ein weniger seltenes Ereignis, als was die europäischen Börsen durchgemacht haben.

Die auf den ersten Blick kleinen Veränderungen am Anleihenmarkt sind ähnlich stark, wenn man sie ins Verhältnis zur historischen Volatilität setzt: Eine Kursveränderung von 0,6% bei zehnjährigen japanischen Staatsanleihen (JGB) entsprechen über fünf Standardabweichungen.

Trotz des Börsenapplaus für das Stimulusprogramm hat sich die Unsicherheit der Anleger nur wenig gelegt. Darauf weist der Volatilitätsindex Vix hin, der die erwartete Schwankungsbreite auf S&P-500-Optionen misst. Er notierte gestern auf 61 – das ist etwa viermal so hoch wie noch im Februar.